Algebra

Inżynieria środowiska

I stopnia

ogólnoakademicki

obowiązkowy

pierwszy

matematyka na poziomie szkoły średniej

Celem wykładów i ćwiczeń jest uzyskanie wiedzy z teoretycznych podstaw logiki, algebry i geometrii w celu łatwiejszego zrozumienia teorii z innych przedmiotów, zarówno podstawowych jak i kierunkowych. Matematyka ma dostarczyć narzędzi badawczych niezbędnych do studiowania przedmiotów zawodowych.

Podstawy logiki matematycznej. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Wielomian zmiennej zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry. Funkcje wymierne i rozkład na ułamki proste. Algebra macierzy i wyznaczniki. Równania macierzowe. Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Wartości własne i wektory własne macierzy, wielomian charakterystyczny macierzy. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Przekształcenia liniowe. Przestrzeń wektorowa. Geometria analityczna w przestrzeni. Wybrane klasy krzywych i powierzchni stopnia drugiego

Jurlewicz T., Skoczylas Z., 1999 ( i późniejsze wydania), Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław.

Jurlewicz T., Skoczylas Z., 1999 ( i późniejsze wydania), Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław.

Leja F., 1976, Geometria analityczna, PWN, Warszawa.

S. Smolik, 2004, Zadania z zastosowań matematyki dla Akademii Rolniczych, SGGW, Warszawa.

Wiedza

1. Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki.

2. Zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, algebry i geometrii.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemno-ustny.

IS_P6S_WG01

Umiejętności

1. Posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, macierzy.

2. Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach.

3. Oblicza wartości własne i wektory własne macierzy.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników sprawdzianów i ocen bieżących. Egzamin pisemno-ustny.

IS_P6S_UW09

Kompetencje społeczne

-

ocena z ćwiczeń 50%, ocena z wykładu 50 %