Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

MATHEMATICAL ANALYSIS II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: IGI-SE>ANALIZAMAT2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: MATHEMATICAL ANALYSIS II
Jednostka: KATEDRA ZASTOSOWAŃ MATEMATYKI
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: angielski
Kierunek:

Geodezja i kartografia

Poziom studiów:

I stopnia

Profil:

ogólnoakademicki

Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Semestr studiów:

drugi

Wymagania wstępne:

Analiza matematyczna I

Osoba do konaktu:

(tylko po angielsku) dr Katarzyna Dymara; katarzyna.dymara@upwr.edu.pl

Skrócony opis:

W przedmiocie Analiza matematyczna II zawarte są podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz elementy analizy wektorowej i geometrii różniczkowej.

Pełny opis:

Funkcje wielu zmiennych, geometria różniczkowa krzywych i powierzchni, całki podwójne, całki potrójne, całki krzywoliniowe skierowane, całki krzywoliniowe nieskierowane, wzór Greena, całka powierzchniowa, twierdzenie Stokesa, elementy analizy wektorowej: gradient, dywergencja, rotacja.

Literatura:

- obowiązkowa 1. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa, 2007, cz. II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2016, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2016; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2012; 5. Karwowski O., Zbiór zadań z geometrii różniczkowej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1971. 6. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004;

- uzupełniająca

7. Polyanin A.D., Valentin F.Z., Handbook of exact solutions for ordinary differential equations, 2nd ed., 2003 by Chapman & Hall/CRC, a CRC Press Company Boca Raton, London, New York, Washington, D.C.; 8. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M., Table of Integrals, Series, and Products, seventh ed., 2007, Jeffrey A., Editor University of Newcastle upon Tyne, England, Zwillinger D., Editor Rensselaer Polytechnic Institute, USA, Translated from Russian by Scripta Technica, Inc. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo, Academic Press, Elsevier Inc.

Efekty uczenia się:

Po ukończeniu przedmiotu student

W zakresie wiedzy

Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań. Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji dwóch zmiennych. Zna podstawy geometrii różniczkowej krzywych i powierzchni oraz elementy teorii pola i analizy wektorowej.

W zakresie umiejętności

Wyznacza ekstrema funkcji dwóch zmiennych, stosuje rachunek całkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych do obliczania różnych wielkości geometrycznych, wylicza gradient i pochodną kierunkową funkcji oraz dywergencję i rotację pola wektorowego, wylicza krzywiznę i skręcenie krzywej, wyznacza płaszczyznę styczną i normalną w punkcie regularnym powierzchni, wylicza pierwszą i drugą formę kwadratową powierzchni.

W zakresie kompetencji społecznych

Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena z ćwiczeń 50%, ocena z wykładu 50 %

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2016/17" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: RYSZARD DESZCZ
Prowadzący grup: RYSZARD DESZCZ, WOJCIECH JAKUBOWSKI
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Skrócony opis: (tylko po angielsku)

In the course Mathematical Analysis II there are contained elements of differential and integral calculus of functions of several variables, and in particular, functions of two variables, elements of differential geometry of curves and surfaces and elements of vector analysis.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

Functions of several variables, double integrals, triple integrals, line integrals, Green’s formula, differential geometry of curves and surfaces, surface integral, elements of vector analysis: the gradient of a scalar field, the divergence and the curl of a vector field, Stokes’ theorem.

Literatura: (tylko po angielsku)

1. Heinbockel J.H., Introduction to Calculus, Vol. I, Vol. II, 2012. (Paper or electronic copies for noncommercial use may be made freely without explicit permission of the author. All other rights are reserved);

2. Trench W.F., Introduction to real analysis, Free Edition 1.06, January 2011. (this book was published previously by Pearson Education);

3. Polyanin A.D., Valentin F.Z., Handbook of exact solutions for ordinary differential equations, 2nd ed., 2003 by Chapman & Hall/CRC, a CRC Press Company Boca Raton, London, New York, Washington, D.C

- complementary/optional

4. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M., Table of Integrals, Series, and Products, seventh ed., 2007, Jeffrey A., Editor University of Newcastle upon Tyne, England, Zwillinger D., Editor Rensselaer Polytechnic Institute, USA, Translated from Russian by Scripta Technica, Inc. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo, Academic Press, Elsevier Inc.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-06-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 24 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-20 - 2019-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: RYSZARD DESZCZ
Prowadzący grup: RYSZARD DESZCZ, WOJCIECH JAKUBOWSKI
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-03-01 - 2020-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: RYSZARD DESZCZ
Prowadzący grup: RYSZARD DESZCZ
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-03-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: RYSZARD DESZCZ, PIOTR GOŁUCH
Prowadzący grup: RYSZARD DESZCZ
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-03-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: KATARZYNA DYMARA
Prowadzący grup: KATARZYNA DYMARA
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-03-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: MATEUSZ BOCZAR
Prowadzący grup: MATEUSZ BOCZAR
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2024-03-01 - 2024-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: MATEUSZ BOCZAR
Prowadzący grup: MATEUSZ BOCZAR
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-3 (2024-06-10)