MATHEMATICAL ANALYSIS I

Geodezja i kartografia

I stopnia

ogólnoakademicki

obowiązkowy

pierwszy

Matematyka w zakresie szkoły średniej.

Mateusz Boczar; mateusz.boczar@upwr.edu.pl

W przedmiocie Analiza matematyczna I zawarte są podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz równań różniczkowych zwyczajnych.

Granica ciągu, granice funkcji, ciągłość i pochodne funkcji jednej zmiennej, twierdzenie Lagrange’a, reguła de L’Hospitala, wzory Taylora i Maclaurina, badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej, szeregi liczbowe, kryteria zbieżności, szeregi potęgowe, całki nieoznaczone, całki oznaczone, wzór Leibniza-Newtona, całki niewłaściwe, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego, zagadnienie Cauchy’ego, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych.

- obowiązkowa

1. Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa, 2007, cz. II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008; 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2015, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2015; 4. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2016, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2016; 5. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004;

- uzupełniająca 6. Niczyporowicz E., Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, PWN, Warszawa 1991;

7. Polyanin A.D., Valentin F.Z., Handbook of exact solutions for ordinary differential equations, 2nd ed., 2003 by Chapman & Hall/CRC, a CRC Press Company Boca Raton, London, New York, Washington, D.C.; 8. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M., Table of Integrals, Series, and Products, seventh ed., 2007, Jeffrey A., Editor University of Newcastle upon Tyne, England, Zwillinger D., Editor Rensselaer Polytechnic Institute, USA, Translated from Russian by Scripta Technica, Inc. Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo, Academic Press, Elsevier Inc.

Po ukończeniu przedmiotu student

W zakresie wiedzy

Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań, zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki, zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej.

W zakresie umiejętności

Wykorzystuje rachunek różniczkowy do badania przebiegu funkcji jednej zmiennej, stosuje rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej do obliczania różnych wielkości geometrycznych, rozwiązuje równania różniczkowe wybranych typów.

W zakresie kompetencji społecznych

Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Ocena z ćwiczeń 50%, ocena z wykładu 50 %