Algebra liniowa

Geodezja i kartografia

I stopnia

ogólnoakademicki

obowiązkowy

pierwszy

Przedmiot obejmuje podstawowe struktury

algebraiczne (grupa, ciało, pierścień), pojęcie liczby

zespolonej, przestrzeni wektorowej, przekształcenia

liniowego, macierzy i ich własności ; wprowadza

podstawowe definicje, twierdzenia i klasyczne metody

z zakresu algebry liniowej, rachunek macierzowy,

wartości własne i wektory własne macierzy, obejmuje

metody rozwiązywania układów równań liniowych

przy użyciu rachunku macierzowego.

Liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki, układy

równań liniowych, eliminacja Gaussa, twierdzenie

Kroneckera–Capellego, wzory Cramera, zasadnicze

twierdzenie algebry. Wartości własne i wektory własne

macierzy, równanie charakterystyczne,

podprzestrzenie niezmiennicze, diagonalizacja

macierzy. Przestrzenie liniowe. Przekształcenia liniowe.

Elementy geometrii analitycznej, iloczyn skalarny,

iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, płaszczyzna i

prosta w przestrzeni. Modele liniowe.

1. Klukowski, J. Nabiałek, I., Algebra dla studentów, WNT, Warszawa, 2005.

2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I (rozdziały VIII i IX) PWN

Warszawa, 2007;

3. Jurewicz, T., Skoczylas, Z., Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza

Gis, Wrocław 2006.

4. Jurewicz, T., Skoczylas, Z., Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza Gis,

Wrocław 2006.

5. Leja, F. Geometria analityczna, PWN, Warszawa , 1972.

6. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna

wydawnicza GiS, Wrocław 2011.

7. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna

wydawnicza GiS, Wrocław 2011.

Po ukończeniu przedmiotu student

W zakresie wiedzy

rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań, ma podstawową wiedzę z wybranych

działów matematyki: algebry, analizy, geometrii i probabilistyki, statystyki matematycznej oraz podstaw matematyki dyskretnej i stosowanej

W zakresie umiejętności

posługuje się rachunkiem macierzowym, rozwiązuje układy równań liniowych, potrafi wykorzystać metody geometrii analitycznej, rachunku

różniczkowego i rachunku całkowego do rozwiązywania różnych problemów geometrycznych, potrafi wykorzystać metody statystyczne do oceny oszacowania błędów pomiarowych oraz prognozy wartości mierzonych na podstawie innych powiązanych zmiennych

W zakresie kompetencji społecznych

rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) ‐ podnoszenia

kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych, potrafi korzystać z literatury polecanej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę.

ocena z ćwiczeń 50%, ocena z wykładu 50 %